Funde am  Kirchhügel ergaben, dass sich bereits in prähistorischer Zeit eine Siedlung im heutigen Mühlau befunden haben muss. Erstmals genannt wurde der Ort im Jahre 1288 als „Muellaenne". 1313 scheint Mühlau gemeinsam mit Arzl als selbständige Steuergemeinde auf, welche dem Gericht Thaur unterstellt war.  Da sich in Mühlau die Schmelzhütten des Höttinger Bergwerkes befanden, siedelten sich um 1460 Harnisch und Plattnerwerkstätten an. Die Geheimnisse hinter der Herstellung von gehärtetem Eisen hatten die Werkstätten durch Industriespionage erfahren, welche Erzherzog Sigmund in Mailand betreiben ließ.
Unter Kaiser Maximilian wurden die Plattnereien 1490 nach Innsbruck (Altstadt) verlegt.
In den Gußhütten wurden 17 Statuen der „Schwarzen Mander" gegossen. Die Halle, wo diese kolossalen Skulpturen gelagert wurden, ist noch erhalten.
1580 wurde bei Mühlau eine Brücke über den Inn erbaut, deren Bestimmung zu dieser Zeit aber nur eine Wasserleitung zur Hofburg darstellte. Die Holzbrücke wurde 1643 schließlich auch für den Verkehr freigegeben.
Mühlau wurde aus der Gemeindegemeinschaft mit Arzl im Jahre 1746 gelöst und war ab dieser Zeit ein eigenes Verwaltungsgebiet.
1768 wurde eine Badeanstalt errichtet, der 1862 eine Kaltbadeanstalt folgte.
Der Name Mühlau deutet auf das Vorhandensein von Mühlen hin, 1870 befanden sich in dem Dorf 10 Getreidemühlen jeweils 3 Hammer- und Handschmieden, 3 Schleifmühlen und 3 Sägemühlen. Daneben existierten bereits zwei Gasthäuser in Mühlau.
1831 wurde die Rauchmühle gegründet, welche bis heute in Betrieb ist.
1858 wurde eine weitere Brücke, die Eisenbahnbrücke, über den Inn gespannt, die den Fluss nicht im rechten Winkel quert, was ihr den Spitznamen „die schiefe Brücke" einbrachte.
1838-43 wurde die Holzbrücke entfernt und eine einmalige Kettenbrückenkonstruktion an deren Stelle errichtet.
Infolge der Errichtung der Hungerburgbahn wurde in Mühlau eine dritte Brücke errichtet.

1937-39 wurde die Kettenbrücke und die damit verbundene Stahlkonstruktion für die Straßenbahn entfernt und die heutige „Kettenbrücke" erbaut.
Unter NS Herrschaft wurde Mühlau im Jahre 1938 Innsbruck eingemeindet.

Kirchengeschichte

Ursprünglich gehörte Mühlau zur Mutterpfarre Thaur, erhielt im Jahre 1786 eine eigene Lokalie und wurde 1891 zur Pfarre erhoben.

Kirche zum Hl. Leonhard (Pfarrkirche)

Ein erster Kirchenbau wurde um das Jahr 1432 fertig gestellt. Das Gotteshaus wurde im 16. und 17. Jahrhundert zweimal umfangreich umgebaut und im Jahre 1748 abgerissen und neu aufgebaut.  1853 erfolgte ein weiterer Umbau.